1. 方差、协方差,一维二维分布函数、宽平稳、独立增量(平稳独立增量,时间变长也增加)
      • 实际上是采用平稳的这个定义想办法将随机过程中的时间这个参量进行了弱化,对于严平稳来说一维特性(一维概率密度、均值、方差)都和时间没有关系,二维特向仅与时间差有关(二维概率密度、相关函数、协方差函数)。对于广义平稳来说,均值与时间无关,相关函数仅与时间差有关。
  2. 泊松过程
    1. 强度参数
    2. 可加性、负值、
    3. (计数过程)
  3. 马尔科夫链
    1. 极限分布、转移概率、平均时间、哪些状态是⾮常返的?哪些状态是常返的?求常返状态的平均返回时间;求各状态的周期并将状态空间分解
    2. ppt
      1. 离散时间、连续时间
      2. 马氏性、条件独立性
      3. 本章只讨论时齐(齐次)马氏链,并且简称为马氏链
      4. P_ij 代表 i 转移到 j 的概率
      5. 时齐马氏性
      6. N 步转移概率
      7. 状态的分类
      8. 非常返和零常返,平稳分布,极限分布
    1. 鞅停时定理
  4. 布朗运动